회분식 반응기에서 A로부터 B가 형성되는 반응의 속도식이 r_A=-\d… | [9급 지방직 화학공학일반] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 화학공학일반] 17년 1회차

회분식 반응기에서 A로부터 B가 형성되는 반응의 속도식이  $r_A=-\dfrac{dC_A}{dt}=kC_A^2$ 이다. A의 초기 농도를 2molㆍL^-1로 하여 반응을 개시하였을 때 100초 후 A의 농도()[molㆍL^-1]는? (단, k=0.01Lㆍmol^-1ㆍs^-1이며, 얻어진 C_A의 값은 소수점 셋째 자리에서 반올림한다)

0.85

0.67

0.34

0.17

해설

100초 후 A의 농도는 약 0.67 mol/L이다.
속도식이 2차 반응이므로 적분하면  $\dfrac{1}{C_A}-\dfrac{1}{C_{A0}}=kt$ 이다.
대입:  $\dfrac{1}{C_A}=\dfrac{1}{2}+0.01\times100=1.5\ \mathrm{L\,mol^{-1}}$ 
 $C_A=\dfrac{1}{1.5}\approx0.67\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ 
0.85 mol/L는  $kt\approx0.68$ , 즉 약 68초 뒤에 해당하는 농도다.
0.34 mol/L는  $kt\approx2.4$ 로 약 240초 뒤의 농도다.
0.17 mol/L는  $kt\approx5.4$ 로 100초보다 훨씬 긴 시간에 해당한다.

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