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1[9급 지방직 화학공학일반] 17년 2회차

단면이 원형인 도관 내를 유체가 난류로 흐르고 있다. 도관 벽과 유체 사이의 Fanning 마찰계수와 유체의 평균 유속을 각각 2배로 증가시켰을 때, 마찰로 인한 압력 강하(pressure drop)는 Fanning 마찰계수와 유체의 평균 유속을 변경하기 전 압력 강하의 몇 배가 되는가? (단, 유체의 밀도, 관의 길이 및 직경은 일정하다)

해설

압력 강하는 마찰계수에 비례하고 유속의 제곱에 비례하므로 8배가 된다.
Fanning 식:  $\Delta P=4f\dfrac{L}{D}\dfrac{\rho u^{2}}{2}$ 
비:  $\dfrac{\Delta P_2}{\Delta P_1}=\dfrac{f_2}{f_1}\left(\dfrac{u_2}{u_1}\right)^{2}=2\times2^{2}=8$ 
유속을 1제곱으로 보면 4배로 잘못 계산된다.
마찰계수 변화를 빠뜨리고 유속의 제곱만 보면 역시 4배가 된다.

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