중력이 작용하는 유체 내에서 구형 입자가 침강한다. Stokes의 법칙… | [9급 지방직 화학공학일반] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 화학공학일반] 17년 2회차

중력이 작용하는 유체 내에서 구형 입자가 침강한다. Stokes의 법칙이 적용된다고 할 때 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, C_D는 항력 계수, u_t는 종말 속도, D_p는 입자의 지름, ρ_p는 입자의 밀도, ρ_f는 유체의 밀도, μ는 유체의 점도, g는 중력 가속도, Re_p는 침강하는 구형 입자에 대한 레이놀즈 수이다)

항력 계수는 C_D=24/Re_p의 관계를 갖는다.

Stokes의 법칙은 Re_p가 1보다 매우 큰 경우에 적용된다.

종말 속도는 이다.

일반적으로 유체 내에서 중력 침강하는 입자에는 부력, 항력, 중력이 작용한다.

해설

Stokes 법칙은 $Re_p$ 가 1보다 매우 작은 영역에서 적용되므로, 매우 큰 경우에 적용된다는 설명이 옳지 않다.

점성력이 지배하는 침강에서 항력은 $F_D=3\pi\mu u_t D_p$ 이다.
중력에서 부력을 뺀 힘과 항력을 같게 두면 $u_t=\dfrac{gD_p^2(\rho_p-\rho_f)}{18\mu}$ 가 되고, 이때 $C_D=\dfrac{24}{Re_p}$ 이다.

항력 계수가 $C_D=24/Re_p$ 의 관계를 갖는다는 설명은 Stokes 영역의 결과로 옳다.
종말 속도가 입자 지름의 제곱과 밀도차에 비례하고 $18\mu$ 로 나뉜다는 식은 옳다.
침강 입자에 중력·부력·항력이 작용한다는 설명은 옳다.

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