수직으로 놓인 지름 1m의 원통형 탱크에 높이 1.8m까지 물이 채워져… | [9급 지방직 화학공학일반] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 화학공학일반] 20년 1회차

수직으로 놓인 지름 1m의 원통형 탱크에 높이 1.8m까지 물이 채워져 있다. 탱크 바닥에 내경 5cm의 관을 연결하여 1.2ms^-1의 일정한 관내 평균유속으로 물을 배출한다면, 탱크의 물이 모두 배출되는데 걸리는 시간[min]은?

해설

배출에 걸리는 시간은 10분이다.
관내 유속이 일정하므로 체적유량이 일정하고,  $t=\dfrac{V_{\mathrm{tank}}}{Q}=\dfrac{A_{\mathrm{tank}}h}{A_{\mathrm{pipe}}v}$ 이다.
단면적비는 지름비의 제곱이므로  $\dfrac{A_{\mathrm{tank}}}{A_{\mathrm{pipe}}}=\left(\dfrac{1}{0.05}\right)^2=400$ 이다.
대입하면  $t=\dfrac{400\times1.8}{1.2}=600\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{min}$ 이다. 원주율이 약분되어 지름비만으로 계산된다.

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