그림과 같은 삼각형 토지를 한 변 BC와 나란한 선분 XY에 의해 면적… | [9급 지방직 지적측량] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 지적측량] 11년 1회차

그림과 같은 삼각형 토지를 한 변 BC와 나란한 선분 XY에 의해 면적비 m : n＝1 : 3의 비율로 분할할 때 AB＝50 m이면 AX의 길이는?

10 m

15 m

20 m

25 m

해설

AX의 길이는 25 m이다.
XY가 BC와 나란하므로 삼각형 AXY와 ABC는 닮은꼴이고, 넓이비는 닮음비의 제곱이다. m : n = 1 : 3이면 AXY : ABC = 1 : 4이다.
 $AX=AB\sqrt{\dfrac{m}{m+n}}=50\sqrt{\dfrac{1}{4}}$ 
 $AX=50\times\dfrac{1}{2}=25\,\mathrm{m}$ 
10 m: 넓이비  $1/25$ 에 해당하는 값이다.
15 m: 닮음비 0.3, 넓이비 0.09로 1 : 4가 아니다.
20 m: 닮음비 0.4, 넓이비 0.16으로 1 : 4가 아니다.

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