거리측량을 스틸테이프로 측정할 때 1회 측정시 2mm의 정오차와 2mm… | [9급 지방직 지적측량] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

전체거리의 확률 오차는 $2\sqrt{n^2+n}\,\mathrm{mm}$이다.
정오차는 측정 횟수에 비례해 누적되므로 $2n\,\mathrm{mm}$이고, 우연오차는 횟수의 제곱근에 비례하므로 $2\sqrt{n}\,\mathrm{mm}$이다.
두 오차를 합성하면
$\sqrt{(2n)^2+(2\sqrt{n})^2}=\sqrt{4n^2+4n}=2\sqrt{n^2+n}\,\mathrm{mm}$
$2\sqrt{n^2}\,\mathrm{mm}$: 정오차만 반영한 값($2n$)으로 우연오차가 빠졌다.
$2n\sqrt{n^2}\,\mathrm{mm}$: $2n^2$이 되어 오차가 횟수의 제곱으로 커지는 잘못된 식이다.
$2(n+\sqrt{n^2})\,\mathrm{mm}$: 제곱합의 제곱근이 아니라 단순 합으로 계산해 $4n$이 되며, 우연오차도 반영되지 않았다.