동일한 정밀도로 회 관측한 값의 표준편차가 ±σx일 때, 최확값 의 표… | [9급 지방직 지적측량] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

최확값의 표준편차는 관측값 표준편차를 관측 횟수의 제곱근으로 나눈 값이다.
최확값은 n개 관측값의 산술평균 $\bar{x}=\dfrac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}$이다.
오차 전파 법칙에 따라 $\sigma_{\bar{x}}^2=\dfrac{n\sigma_x^2}{n^2}=\dfrac{\sigma_x^2}{n}$이므로 $\sigma_{\bar{x}}=\pm\dfrac{\sigma_x}{\sqrt{n}}$이다.
표준편차에 $\sqrt{n}$을 곱한 식은 관측값 n개의 합의 표준편차이다.
표준편차에 n을 곱한 식은 오차가 관측 횟수에 비례해 커진다고 본 것으로 틀리다.
표준편차를 n으로 나눈 식은 분산에 적용되는 $\dfrac{1}{n}$을 표준편차에 그대로 적용해 제곱근을 빠뜨렸다.