그림과 같은 기둥 A, B, C의 탄성좌굴하중의 비 PA:PB:PC는?… | [9급 지방직 건축구조] 09년 1회차 기출문제 상세 페이지

세 기둥의 탄성좌굴하중 비는 1 : 0.25 : 4이다.
오일러 좌굴하중은 $P_{cr} = \dfrac{\pi^2 EI}{(Kl)^2}$이고, 단면·재료·길이가 같으므로 유효좌굴길이계수 K의 제곱에 반비례한다.
그림에서 A는 양단 핀(K=1), B는 하단 고정·상단 자유(K=2), C는 양단 고정(K=0.5)이다.
$P_A : P_B : P_C = \dfrac{1}{1^2} : \dfrac{1}{2^2} : \dfrac{1}{0.5^2} = 1 : 0.25 : 4$
1 : 2 : 0.5는 K값 자체를 하중비로 쓴 것으로, 반비례·제곱 관계를 모두 빠뜨렸다.
1 : 0.25 : 2는 C를 K의 제곱이 아니라 K에 반비례시킨 값이다.
1 : 0.25 : 16은 C의 하중을 K의 네제곱에 반비례시킨 값으로 과대하다.