보폭(b)이 400mm인 직사각형 단근보에서 인장철근이 항복할 때 등가직사각형 응력블록의 깊이(a)는? (단, 인장철근량 As＝2,700 mm 2 , 콘크리트 설계기준압축강도 f ck ＝27MPa, 철근 설계기준항복강도 f y ＝400MPa이다)

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보폭(b)이 400mm인 직사각형 단근보에서 인장철근이 항복할 때 등가… | [9급 지방직 건축구조] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 건축구조] 11년 1회차

보폭(b)이 400mm인 직사각형 단근보에서 인장철근이 항복할 때 등가직사각형 응력블록의 깊이(a)는? (단, 인장철근량 As＝2,700 mm², 콘크리트 설계기준압축강도 f_ck＝27MPa, 철근 설계기준항복강도 f_y＝400MPa이다)

100.0 mm

117.6 mm

133.3 mm

153.8 mm

해설

힘의 평형( $C=T$ )으로 구한 등가응력블록 깊이는 117.6 mm이다.
공식:  $0.85f_{ck}\,a\,b=A_s f_y \;\Rightarrow\; a=\dfrac{A_s f_y}{0.85f_{ck}b}$ 
대입:  $a=\dfrac{2700\times400}{0.85\times27\times400}=\dfrac{1080000}{9180}$ 
결과:  $a\approx117.6\,\mathrm{mm}$

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