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1[9급 지방직 건축구조] 11년 1회차
그림과 같이 길이가 1.0 m, 단면적이 500 mm2인 탄성 재질의 강봉을 50 kN의 힘으로 당겼을 때 강봉의 변형률은? (단, 강봉의 탄성계수는 E=2.0 × 105MPa이다)
문제 이미지
1
1.0 × 10-4
2
2.0 × 10-4
3
2.5 × 10-4
4
5.0 × 10-4
해설

강봉의 변형률은 5.0×10−45.0 \times 10^{-4}이다.

탄성 범위에서 응력은 σ=PA\sigma = \dfrac{P}{A}이고, 후크의 법칙에 따라 변형률은 ε=σE=PAE\varepsilon = \dfrac{\sigma}{E} = \dfrac{P}{AE}이다.

σ=50000 N500 mm2=100 MPa\sigma = \dfrac{50000\,\mathrm{N}}{500\,\mathrm{mm^2}} = 100\,\mathrm{MPa}
ε=100 MPa2.0×105 MPa=5.0×10−4\varepsilon = \dfrac{100\,\mathrm{MPa}}{2.0 \times 10^{5}\,\mathrm{MPa}} = 5.0 \times 10^{-4}

  • 변형률은 길이에 대한 늘음량의 비율이므로 부재 길이 1.0 m는 결과에 영향을 주지 않는다(늘음량 0.5 mm를 1000 mm로 나눠도 같은 값).
  • 응력 100 MPa를 탄성계수로 나누지 않고 다른 값을 대입하면 1.0×10−41.0 \times 10^{-4}·2.0×10−42.0 \times 10^{-4}·2.5×10−42.5 \times 10^{-4} 같은 값이 나오지만, 위 계산과 맞지 않는다.

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