다음 캔틸레버 보에 대하여 경간(L)의 1/2 지점에 집중하중(P)이 … | [9급 지방직 건축구조] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

자유단 a점의 처짐은 $\dfrac{5PL^3}{48EI}$이다.
하중점 b까지 길이 $\dfrac{L}{2}$인 캔틸레버로 보면 b점의 처짐과 처짐각은 다음과 같다.
$\delta_b=\dfrac{P(L/2)^3}{3EI}=\dfrac{PL^3}{24EI}$
$\theta_b=\dfrac{P(L/2)^2}{2EI}=\dfrac{PL^2}{8EI}$
b–a 구간은 휨모멘트가 없어 직선으로 기울어지므로 a점 처짐은 $\delta_b+\theta_b\cdot\dfrac{L}{2}$이다.
$\delta_a=\dfrac{PL^3}{24EI}+\dfrac{PL^3}{16EI}=\dfrac{2PL^3+3PL^3}{48EI}=\dfrac{5PL^3}{48EI}$
$\dfrac{PL^3}{3EI}$: 자유단에 하중 P가 작용할 때의 처짐이다.
$\dfrac{PL^3}{48EI}$: 단순보 중앙 집중하중의 중앙 처짐이다.
$\dfrac{5PL^3}{384EI}$는 단순보 등분포하중(wL을 P로 본 형태)의 중앙 처짐 꼴로, 이 하중 조건과 무관하다.