폭 b, 높이 h인 직사각형 단면(h＞b)에서 도심을 지나고 밑변과 수… | [9급 지방직 건축구조] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 건축구조] 17년 1회차

폭 b, 높이 h인 직사각형 단면(h＞b)에서 도심을 지나고 밑변과 수평인 축이 X축, 수직인 축이 Y축이다. 이 때, 약축에 대한 단면 2차 반경(i_Y)과 강축에 대한 단면 2차 모멘트(I_X)의 비율(I_X/i_Y)은?

h²/√3

h³/√12

b²/√3

b³/√12

해설

강축 단면2차모멘트와 약축 단면2차반경의 비는  $I_X/i_Y=h^3/\sqrt{12}$ 이다.
강축 단면2차모멘트:  $I_X=\dfrac{bh^3}{12}$ 
약축 단면2차반경:  $i_Y=\sqrt{\dfrac{I_Y}{A}}=\sqrt{\dfrac{hb^3/12}{bh}}=\dfrac{b}{\sqrt{12}}$ 
비율:  $\dfrac{I_X}{i_Y}=\dfrac{bh^3}{12}\times\dfrac{\sqrt{12}}{b}=\dfrac{h^3}{\sqrt{12}}$ 
 $h^2/\sqrt{3}$ : 결과의 차원이 길이의 세제곱이어야 하므로 맞지 않다.
 $b^2/\sqrt{3}$ : 차원이 맞지 않는다.
 $b^3/\sqrt{12}$ : 강축과 약축을 바꾼  $I_Y/i_X$ 의 값이다.

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