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1[9급 지방직 건축구조] 19년 1회차

그림과 같이 균질한 재료로 이루어진 강봉에 중심 축하중 P가 작용하는 경우 강봉이 늘어난 길이는? (단, 강봉은 선형탄성적으로 거동하는 단일 부재이며, 강봉의 탄성계수는 E이다)

해설

강봉이 늘어난 길이는 5PL/2AE이다. 단면이 다른 구간이 직렬로 이어져 있으므로 각 구간의 축력은 모두 P이고, 구간별 변형량을 더한다.
구간별 변형량  $\delta = \dfrac{PL}{AE}$ 을 적용하면
굵은 구간:  $\delta_1 = \dfrac{P\,(L/2)}{AE} = \dfrac{PL}{2AE}$ 
가는 구간:  $\delta_2 = \dfrac{P\,L}{(A/2)E} = \dfrac{2PL}{AE}$ 
 $\delta = \delta_1+\delta_2 = \dfrac{PL}{2AE}+\dfrac{4PL}{2AE} = \dfrac{5PL}{2AE}$  — 단면적이 절반인 구간이 더 길고 더 많이 늘어난다.
7PL/2AE는 두 구간 변형량의 합보다 커서 성립하지 않는다.
3PL/2AE는 가는 구간의 단면적을 A로 보아 단면 감소를 무시한 값이다.
PL/2AE는 굵은 구간의 변형량만 계산한 값이다.

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