그림과 같은 응력요소의 평면응력 상태에서 최대 전단응력의 크기는? (단… | [9급 지방직 건축구조] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

최대 전단응력은 √20×10²MPa이다. 평면응력 상태의 면내 최대 전단응력은 모어원의 반지름과 같다.
그림에서 $\sigma_x = 400\,\mathrm{MPa}$(인장), y방향 수직응력은 없으므로 $\sigma_y = 0$, 전단응력 $\tau_{xy} = 400\,\mathrm{MPa}$이다.
$\tau_{max} = \sqrt{\left(\dfrac{\sigma_x-\sigma_y}{2}\right)^2+\tau_{xy}^2}$
$= \sqrt{200^2+400^2} = \sqrt{200000}$
$= \sqrt{20}\times 10^2\,\mathrm{MPa}$
√5×10²MPa는 √(200²+400²)보다 훨씬 작은 과소값이다.
√10×10²MPa는 모어원 반지름 √(200²+400²)보다 작아 성립하지 않는다.
√15×10²MPa도 반지름 계산값 √200000MPa와 맞지 않는다.