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1[9급 지방직 건축구조] 20년 1회차

그림과 같이 캔틸레버 보의 자유단에 집중하중(P)과 집중모멘트(M＝P·L)가 작용할 때 보 자유단에서의 처짐비 △_A:△_B는? (단, EI는 동일하며, 자중의 영향은 고려하지 않는다)

1:0.5

1:1

1:1.5

1:2

해설

두 보의 자유단 처짐비는 1:1.5이다.
집중하중을 받는 캔틸레버의 자유단 처짐은 다음과 같다.
 $\Delta_A = \dfrac{PL^{3}}{3EI}$ 
자유단에 집중모멘트를 받는 캔틸레버의 자유단 처짐에  $M = PL$  을 대입한다.
 $\Delta_B = \dfrac{ML^{2}}{2EI} = \dfrac{PL^{3}}{2EI}$ 
따라서  $\Delta_A : \Delta_B = \dfrac{1}{3} : \dfrac{1}{2} = 1 : 1.5$  로, 모멘트 하중 쪽 처짐이 1.5배 크다.
1:1은 두 처짐 공식의 분모(3EI, 2EI)를 같다고 본 경우의 값이다.
1:2와 1:0.5는 모멘트 하중의 처짐 공식 분모를 잘못 잡거나 비를 뒤집은 값으로, 계산과 맞지 않는다.

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