그림과 같은 중공 박스형 단면의 도심축 x 및 y에 대한 단면2차모멘트… | [9급 지방직 건축구조] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

단면2차모멘트의 비는 4 : 1이다. 외곽 직사각형(폭 a, 높이 2a)에서 같은 도심을 갖는 중공부(폭 0.5a, 높이 a)를 빼서 구한다.
x축(수평축)에 대해서는 $I=\dfrac{bh^3}{12}$를 쓴다.
$I_x=\dfrac{a(2a)^3}{12}-\dfrac{0.5a\cdot a^3}{12}=\dfrac{8a^4-0.5a^4}{12}=\dfrac{7.5a^4}{12}$
y축(수직축)에 대해서는 폭과 높이의 역할이 바뀐다($I=\dfrac{hb^3}{12}$).
$I_y=\dfrac{2a\cdot a^3}{12}-\dfrac{a(0.5a)^3}{12}=\dfrac{2a^4-0.125a^4}{12}=\dfrac{1.875a^4}{12}$
$I_x:I_y=7.5:1.875=4:1$
2 : 1은 높이 비(2a : a)를 세제곱하지 않고 그대로 쓴 값이다.
3 : 1은 계산 결과와 맞지 않는다.
5 : 1도 외곽 단면에서 중공부를 빼는 계산을 잘못한 값이다.