그림과 같이 삼각형의 등변분포하중을 받는 두 캔틸레버보의 고정단에서 발… | [9급 지방직 건축구조] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 고정단 모멘트의 비는 1 : 2이다. 하중 크기는 같고 합력의 작용 위치만 달라서 모멘트 팔 길이 비가 그대로 모멘트 비가 된다.
삼각형 분포하중의 합력은 두 보 모두
$R=\dfrac{wL}{2}$
이고, 작용점은 삼각형의 도심, 곧 큰 쪽에서 L/3 지점이다.
보 A는 최대 하중 w가 고정단 쪽에 있으므로 팔이 L/3이다.
$M_A=\dfrac{wL}{2}\times\dfrac{L}{3}=\dfrac{wL^2}{6}$
보 B는 최대 하중 w가 자유단 쪽에 있으므로 팔이 2L/3이다.
$M_B=\dfrac{wL}{2}\times\dfrac{2L}{3}=\dfrac{wL^2}{3}$
$M_A:M_B=\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{3}=1:2$
1 : 3은 한쪽 팔을 L/3, 다른 쪽을 L로 잘못 잡은 비다.
2 : 1은 두 보의 하중 방향(최대값 위치)을 뒤바꾼 결과다.
3 : 1도 합력 작용점(도심)을 잘못 잡은 값이다.