정규분포 N(μ, σ2)을 따르는 모집단에서 n개의 표본을 임의추출하여… | [9급 국가직 통계학개론] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[9급 국가직 통계학개론] 21년 1회차
정규분포 N(μ, σ2)을 따르는 모집단에서 n개의 표본을 임의추출하여 구한 μ의 95% 신뢰구간이 (-0.1, 0.7)일 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
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가설 H0 : μ = 0 대 H1 : μ ≠ 0 을 검정할 때 유의수준 5%에서 귀무가설을 기각하지 못한다.
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표본평균은 0.3이다.
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μ가 구간 (-0.1, 0.7)에 속하지 않을 확률은 0.05 이다.
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μ의 90% 신뢰구간의 길이는 0.8보다 작다.
해설
신뢰구간을 구한 뒤 모수 μ는 고정된 상수이므로, μ가 구간 (-0.1, 0.7)에 속하지 않을 확률이 0.05라는 해석이 옳지 않다.
95%는 같은 방법으로 구간을 반복해 만들 때 그중 약 95%가 μ를 포함한다는 추정 방법의 신뢰도다. 이미 계산된 구간은 μ를 포함하거나 포함하지 않거나 둘 중 하나다.
- 유의수준 5%에서 : μ = 0을 기각하지 못한다는 설명: 0이 95% 신뢰구간 안에 있으므로 옳다.
- 표본평균이 0.3이라는 설명: 정규분포 기반 신뢰구간은 표본평균을 중심으로 대칭이므로 (-0.1 + 0.7)/2 = 0.3으로 옳다.
- 90% 신뢰구간의 길이가 0.8보다 작다는 설명: 신뢰수준이 낮아지면 곱하는 분위수가 작아져 구간이 짧아지므로 옳다.
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