시간 영역에서 연속인 신호 g(t)=sin(2t)의 에너지는?(단, \… | [9급 국가직 무선공학개론] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

단서에 sinc 함수의 정의가 주어진 것으로 보아 g(t)=sinc(2t)의 에너지를 묻는 문항이며, 그 값은 0.5이다(sin(2t) 자체는 에너지가 무한대이다).
sinc 함수의 푸리에 변환: $\operatorname{sinc}(t)\leftrightarrow\operatorname{rect}(f)$
시간 척도 변환: $\operatorname{sinc}(2t)\leftrightarrow\dfrac{1}{2}\operatorname{rect}\left(\dfrac{f}{2}\right)$
파스발 정리: $E=\int_{-\infty}^{\infty}|G(f)|^2df$
대입: $E=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\times2$
결과: $E=0.5$
에너지 1은 진폭 1/2을 제곱하지 않거나 sinc(t)의 에너지를 답한 값이다.
에너지 2는 스펙트럼 진폭을 1로 두고 대역폭 2만 곱한 값으로, 시간 압축에 따른 진폭 감소(1/2배)를 빠뜨렸다.
에너지 4는 sinc(t) 에너지의 4배인데, 시간축을 2배 압축하면 에너지는 오히려 1/2배가 되므로 맞지 않는다.