정하중 상태에서 비틀림 모멘트만을 받아 동력을 전달하는 지름 d, 허용… | [9급 국가직 기계설계] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

중실축이 전달할 수 있는 최대 토크는 $T=\dfrac{\pi d^3\tau}{16}$이다.
중실축의 비틀림 전단응력은 $\tau=\dfrac{T}{Z_p}=\dfrac{16T}{\pi d^3}$이고, 극단면계수 $Z_p=\dfrac{\pi d^3}{16}$이므로 $T=\tau Z_p$로 정리된다.
$\dfrac{16}{\pi d^3\tau}$: 토크 식의 역수 꼴로 차원이 맞지 않는다.
$\dfrac{32}{\pi d^3\tau}$: 굽힘 단면계수의 역수 꼴이며 차원도 맞지 않는다.
$\dfrac{\pi d^3\tau}{32}$: 굽힘 단면계수 $Z=\dfrac{\pi d^3}{32}$를 쓴 것으로, 비틀림에는 극단면계수를 써야 한다.