체적불변조건을 이용하여, 진응력(σT)을 공칭응력(σN)과 공칭변형률(… | [9급 국가직 기계설계] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

체적불변조건을 쓰면 진응력은 공칭응력에 (1＋공칭변형률)을 곱한 값, 즉 $\sigma_T=\sigma_N(1+\epsilon_N)$이다.
소성변형 중 체적이 일정하므로 늘어난 만큼 현재 단면적이 줄어든다.
$A_0L_0=AL\;\Rightarrow\;A=A_0\dfrac{L_0}{L}=\dfrac{A_0}{1+\epsilon_N}$
진응력은 하중을 현재 단면적으로 나눈 값이다.
$\sigma_T=\dfrac{P}{A}=\dfrac{P}{A_0}(1+\epsilon_N)=\sigma_N(1+\epsilon_N)$
$\sigma _{N}$·ln(1＋$\varepsilon _{N}$): ln(1＋$\varepsilon _{N}$)은 진변형률을 나타내는 식이고 응력 환산 계수가 아니다.
$\sigma _{N}$·(1＋1/$\varepsilon _{N}$): 길이비 L/$\mathrm{L}_{0}$＝1＋$\varepsilon _{N}$과 맞지 않는다.
$\sigma _{N}$·ln(1＋1/$\varepsilon _{N}$): 로그도, 1/$\varepsilon _{N}$도 단면적 변화와 관계없다.