전 지간에 걸쳐 등분포하중(20 kN/m)이 작용하고 있는 지간 12m… | [9급 국가직 응용역학개론] 09년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 응용역학개론] 09년 1회차

전 지간에 걸쳐 등분포하중(20 kN/m)이 작용하고 있는 지간 12m인 단순보(사각형 단면의 폭은 100 mm, 높이는 100 mm)가 있다. 지점에서 4m 떨어진 점의 최대 휨응력 f [MPa]와 지간내 발생하는 최대전단응력 τ[MPa]는? (순서대로 f, τ)

1,900, 6

1,900, 18

1,920, 18

1,920, 6

해설

휨응력은 1,920 MPa, 최대 전단응력은 18 MPa이다.
반력  $R=\dfrac{20\times12}{2}=120\,\mathrm{kN}$ , 지점에서 4 m 지점 모멘트
 $M=120\times4-\dfrac{20\times4^2}{2}=320\,\mathrm{kN\cdot m}$ 
 $Z=\dfrac{100\times100^2}{6}=166667\,\mathrm{mm^3}$ ,  $f=\dfrac{320\times10^6}{166667}=1920\,\mathrm{MPa}$ 
최대 전단력은 지점의 120 kN 이므로  $\tau=\dfrac{3}{2}\dfrac{V}{A}=1.5\times\dfrac{120000}{10000}=18\,\mathrm{MPa}$ 
1,900 MPa 는 휨모멘트 계산 값이 맞지 않는다.
6 MPa 는 4 m 지점의 전단력 40 kN 으로 계산한 값으로, 최대 전단력은 지점에서 생긴다.

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