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1[9급 국가직 응용역학개론] 09년 1회차
다음 그림과 같이 바닥면이 고정되고 전단탄성계수가 G인 고무 받침의 윗면에 전단력 V가 작용할 때 고무받침 윗면의 수평 변위 d 는? (단, 전단력은 고무받침 단면에 균일하게 전달되고 전단변형의 크기는 매우 작다고 가정한다)
문제 이미지
1
hV/abG
2
GV/abh
3
abV/Gh
4
V/abhG
해설

수평 변위는 d=hVabGd=\dfrac{hV}{abG} 이다.

전단력이 윗면 면적 abab 에 고르게 전달되므로 τ=Vab\tau=\dfrac{V}{ab}, 전단 변형률은 γ=τG=VabG\gamma=\dfrac{\tau}{G}=\dfrac{V}{abG} 이다.

변형이 작으므로 d=htan⁡γ≈hγ=hVabGd=h\tan\gamma\approx h\gamma=\dfrac{hV}{abG} 로 높이에 비례하고 전단탄성계수에 반비례한다.

  • GV/abhGV/abh 는 강성이 클수록 변위가 커지는 모순이다.
  • abV/GhabV/Gh·V/abhGV/abhG 는 면적과 높이의 역할을 잘못 놓았다.

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