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1[9급 국가직 응용역학개론] 12년 1회차
다음과 같이 직경이 40mm인 원형봉이 T= 300Nㆍm의 비틀림을 받고 있다. 이 때, 봉의 축에 대하여 45°경사로 부착된 변형률게이지(strain gage)의 값이 ϵ=0.0001이다. 이 재료의 전단탄성계수 G의 값[GPa]은? (단, π값은 3으로 계산한다)
문제 이미지
1
62.5
2
125.0
3
187.5
4
250.0
해설

전단탄성계수는 125.0 GPa이다.

표면 전단응력 τ=16Tπd3=16×300×1033×403=25 MPa\tau=\dfrac{16T}{\pi d^3}=\dfrac{16\times300\times10^3}{3\times40^3}=25\,\mathrm{MPa}

순수 전단에서 45° 방향 수직변형률은 ε=γ2\varepsilon=\dfrac{\gamma}{2} 이므로 γ=0.0002\gamma=0.0002.
G=τγ=250.0002=125000 MPa=125 GPaG=\dfrac{\tau}{\gamma}=\dfrac{25}{0.0002}=125000\,\mathrm{MPa}=125\,\mathrm{GPa} (45° 게이지 = 주변형률). γ=ε\gamma=\varepsilon 로 두면 250.0 GPa 로 2배가 된다.

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