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1[9급 국가직 응용역학개론] 12년 1회차
다음과 같이 등분포하중(ω)을 받는 단순보가 있다. 보의 지간이 2배, 단면의 높이가 2배로 증가하는 경우, B점에서의 처짐값은 원래 처짐값의 몇 배가 되는가?
문제 이미지
1
0.5배
2
1.0배
3
1.5배
4
2.0배
해설

처짐은 원래 값의 2.0배가 된다.

등분포하중 단순보 중앙 처짐 δ=5wL4384EI\delta=\dfrac{5wL^4}{384EI} 이고, 직사각형 단면 I=bh312I=\dfrac{bh^3}{12} 이다.

지간 2배 → 24=162^4=16 배, 높이 2배 → II 가 23=82^3=8 배이므로 168=2\dfrac{16}{8}=2 배이다(L4L^{4} 비례, h3h^{3} 반비례).

  • 1.0배는 지간과 높이의 효과가 상쇄된다고 본 오해이다.
  • 0.5·1.5배는 지수 관계를 잘못 적용한 값이다.

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