다음과 같이 양단 내민보 전 구간에 등분포하중이 균일하게 작용하고 있다… | [9급 국가직 응용역학개론] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

필요한 관계는 $L=2\sqrt2\,a$ 이다.
최대 부모멘트는 지점에서 $\dfrac{wa^2}{2}$ 이다. 반력 $R=\dfrac{w(L+2a)}{2}$ 로 지간 중앙 모멘트를 구하면
$M_c=R\dfrac{L}{2}-\dfrac{w}{2}\left(a+\dfrac{L}{2}\right)^2=\dfrac{wL^2}{8}-\dfrac{wa^2}{2}$
두 절댓값을 같게 두면 $\dfrac{wL^2}{8}=wa^2 \Rightarrow L^2=8a^2 \Rightarrow L=2\sqrt2\,a$ (정·부모멘트 균형)
$\sqrt2a$ 이면 중앙 모멘트가 $-wa^2/4$ 로 음이 되어 균형 조건을 만족하지 않는다.
근호 안에 a가 들어간 식은 차원이 맞지 않는다.