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그림과 같은 하중이 작용하는 직사각형 단면의 단순보에서 전단력을 지지할 수 있는 지간 L의 최대 길이[m]는? (단, 보의 자중은 무시하고, 허용전단응력은 1.5MPa이다)
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지간 L의 최대 길이는 16 m이다.등분포하중 합력 32×3L4=24L kN32\times\dfrac{3L}{4}=24L\,\mathrm{kN}32×43L=24LkN이 B에서 3L8\dfrac{3L}{8}83L에 작용하므로 B 쪽 반력이 커서 최대 전단력은 RB\mathrm{R}_{B}RB다.RB=24L×58=15L kN, RA=9L kNR_B=24L\times\dfrac{5}{8}=15L\,\mathrm{kN},\;R_A=9L\,\mathrm{kN}RB=24L×85=15LkN,RA=9LkN직사각형 단면은 τmax=32⋅VA\tau_{max}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{V}{A}τmax=23⋅AV이므로V≤2τaA3=2×1.5×(400×600)3=240,000 N=240 kNV\le\dfrac{2\tau_aA}{3}=\dfrac{2\times 1.5\times(400\times 600)}{3}=240{,}000\,\mathrm{N}=240\,\mathrm{kN}V≤32τaA=32×1.5×(400×600)=240,000N=240kN15L≤240 ⇒ L≤16 m15L\le 240\;\Rightarrow\;L\le 16\,\mathrm{m}15L≤240⇒L≤16m
지간 L의 최대 길이는 16 m이다.
등분포하중 합력 32×3L4=24L kN32\times\dfrac{3L}{4}=24L\,\mathrm{kN}32×43L=24LkN이 B에서 3L8\dfrac{3L}{8}83L에 작용하므로 B 쪽 반력이 커서 최대 전단력은 RB\mathrm{R}_{B}RB다.RB=24L×58=15L kN, RA=9L kNR_B=24L\times\dfrac{5}{8}=15L\,\mathrm{kN},\;R_A=9L\,\mathrm{kN}RB=24L×85=15LkN,RA=9LkN
직사각형 단면은 τmax=32⋅VA\tau_{max}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{V}{A}τmax=23⋅AV이므로V≤2τaA3=2×1.5×(400×600)3=240,000 N=240 kNV\le\dfrac{2\tau_aA}{3}=\dfrac{2\times 1.5\times(400\times 600)}{3}=240{,}000\,\mathrm{N}=240\,\mathrm{kN}V≤32τaA=32×1.5×(400×600)=240,000N=240kN
15L≤240 ⇒ L≤16 m15L\le 240\;\Rightarrow\;L\le 16\,\mathrm{m}15L≤240⇒L≤16m
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