그림과 같은 단순보의 C점에 스프링을 설치하였더니 스프링에서의 수직 반… | [9급 국가직 응용역학개론] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

스프링 강성은 $k=\dfrac{48EI}{L^3}$로, 단순보 중앙의 처짐 강성과 같은 값이다.
스프링이 P/2를 받치므로 보에는 C에 순하중 $P-\dfrac{P}{2}=\dfrac{P}{2}$가 작용하는 것과 같다.
$\delta_C=\dfrac{(P/2)L^3}{48EI}=\dfrac{PL^3}{96EI}$
변위 적합 조건: 스프링 변형량이 보의 C점 처짐과 같다.
$k\delta_C=\dfrac{P}{2}$
$k=\dfrac{P/2}{PL^3/(96EI)}=\dfrac{48EI}{L^3}$