그림과 같이 등분포하중을 받는 외팔보의 고정단 A, 자유단 B 및 중앙… | [9급 국가직 응용역학개론] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

곡률반경 비는 $\rho_C/\rho_A=4$, $\rho_C/\rho_B=0$이다. 곡률반경은 휨모멘트에 반비례하기 때문이다.
$\dfrac{1}{\rho}=\dfrac{M}{EI}\ \Rightarrow\ \dfrac{\rho_C}{\rho_X}=\dfrac{M_X}{M_C}$
휨모멘트는 $M_A=\dfrac{wL^2}{2}$, $M_C=\dfrac{w}{2}\left(\dfrac{L}{2}\right)^2=\dfrac{wL^2}{8}$, $M_B=0$이다.
$\dfrac{\rho_C}{\rho_A}=\dfrac{wL^2/2}{wL^2/8}=4$, $\dfrac{\rho_C}{\rho_B}=\dfrac{0}{wL^2/8}=0$ (자유단은 곡률반경이 무한대)
$\rho_C/\rho_A=4$, $\rho_C/\rho_B=\tfrac12$인 조합은 틀리다. 자유단의 모멘트가 0이므로 두 번째 비는 0이다.
$\rho_C/\rho_A=8$, $\rho_C/\rho_B=0$인 조합은 틀리다. 중앙 모멘트를 $wL^2/16$으로 잘못 잡아야 8이 나온다.
$\rho_C/\rho_A=8$, $\rho_C/\rho_B=\tfrac12$인 조합은 두 비가 모두 틀리다.