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1[9급 국가직 기계일반] 08년 1회차

단면이 원형이고 직경이 d인 막대의 길이(축)방향으로 인장하중이 작용하여 막대에 인장응력 가 생겼다면 이 때 직경의 감소량을 나타내는 식은? (단, 는 포아송의 비(Poisson's ratio)이고, G는 전단탄성계수(shear modulus)이고, E는 영의 계수(Young's modulus)이다)

해설

직경 감소량은  $\Delta d=\dfrac{\nu\sigma d}{E}$  이다.
축방향 변형률은 훅의 법칙으로  $\varepsilon=\dfrac{\sigma}{E}$  이고, 가로 변형률은 포아송 비를 곱해  $\varepsilon'=\nu\varepsilon=\dfrac{\nu\sigma}{E}$  이다.
직경 감소량은 가로 변형률에 원래 직경을 곱한다.
 $\Delta d=\varepsilon' d=\dfrac{\nu\sigma d}{E}$ 
전단탄성계수  $G$  가 들어간 식: 인장에 의한 가로 수축에는  $E$  를 쓴다.
 $\dfrac{\nu\sigma E}{d}$ : 차원이 맞지 않는다(길이가 나와야 한다).

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