그림과 같은 구형파의 제 (2n-1) 고조파의 진폭(A1)과 기본파의 … | [9급 국가직 전기이론] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

구형파의 (2n−1)차 고조파와 기본파의 진폭비는 $\dfrac{1}{2n-1}$이다.
그림의 구형파(진폭 $V_m$, 주기 $2\pi$)는 기함수이면서 반파 대칭이므로 홀수차 사인항만 남는다.
$v(\omega t)=\dfrac{4V_m}{\pi}\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{2n-1}\sin(2n-1)\omega t$
기본파 진폭 $A_2=\dfrac{4V_m}{\pi}$, (2n−1)차 진폭 $A_1=\dfrac{4V_m}{\pi(2n-1)}$
$\dfrac{A_1}{A_2}=\dfrac{1}{2n-1}$
$2n-1$: 고조파 진폭은 차수에 반비례하므로 비가 차수만큼 커지지 않는다.
$\dfrac{\pi}{2n-1}$: 공통 계수 $\dfrac{4V_m}{\pi}$가 약분되어 비에 $\pi$가 남지 않는다.
$\dfrac{2n-1}{\pi}$: 비가 차수에 비례할 수 없고 $\pi$도 남지 않는다.