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1[9급 국가직 전기이론] 24년 1회차
부하에 전압 V˙=100+j50\dot{V}=100+j50 [V]을 인가했을 때, I˙=4+j3\dot{I}=4+j3 [A]의 전류가 흐른다. 이 부하의 유효전력[W]과 무효전력[VAR]은? (단, 전압과 전류는 실횻값이다)
유효전력[W]무효전력[VAR]
①250-500
②250500
③550-100
④550100
1
①
2
②
3
③
4
④
해설

유효전력은 550 W, 무효전력은 −100 VAR이다. 실횻값 페이저에서 복소전력은 전압에 전류의 켤레를 곱해 구한다.

S˙=V˙ I˙‾=(100+j50)(4−j3)\dot{S}=\dot{V}\,\overline{\dot{I}}=(100+j50)(4-j3)
=400−j300+j200+150=550−j100 VA=400-j300+j200+150=550-j100\,\mathrm{VA}
실수부가 유효전력, 허수부가 무효전력이며, 전류(약 36.9°)가 전압(약 26.6°)보다 앞서는 진상 부하라 Q가 음수이다.

  • 250 W, −500 VAR 조합은 켤레 없이 곱한 값(250+j500)에서 부호만 바꾼 것으로 유효전력부터 맞지 않는다.
  • 250 W, 500 VAR 조합은 전류의 켤레를 취하지 않고 (100+j50)(4+j3)(100+j50)(4+j3)를 계산한 값이다.
  • 550 W, 100 VAR 조합은 유효전력은 같지만 진상 부하의 무효전력 부호를 반대로 썼다.

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