다음 그림과 같은 타여자 직류전동기의 토크－속도 특성 곡선에서 기울기는… | [9급 국가직 전기기기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

속도-토크 특성선의 기울기는 $-\dfrac{R_a}{(K_a\Phi)^2}$이다.
역기전력 $E = K_a\Phi\omega$, 토크 $T = K_a\Phi I_a$이고 전동기이므로 $V = E + I_a R_a$이다.
$I_a = \dfrac{T}{K_a\Phi}$를 대입해 속도에 대해 정리하면 다음과 같다.
$\omega = \dfrac{V}{K_a\Phi} - \dfrac{R_a}{(K_a\Phi)^2}T$
절편은 무부하 속도, 토크 앞 계수가 그래프의 기울기로, 전기자 저항에 비례하고 자속의 제곱에 반비례한다.
$-\dfrac{K_a\Phi}{R_a}$: 분자·분모가 뒤바뀌었고 자속이 제곱이 아니다.
$-\dfrac{(K_a\Phi)^2}{R_a}$: 정답 식의 역수로, 저항이 클수록 기울기가 완만해지는 모순이 생긴다.
$-\dfrac{R_a}{K_a\Phi}$: 토크를 전기자 전류로 바꿀 때 나오는 $K_a\Phi$를 한 번 빠뜨린 식이다.