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1[9급 국가직 전기기기] 24년 1회차

2,500[rpm]의 정격속도를 가진 유도전동기로 팬(Fan)을 1,000[rpm]의 속도로 구동하고 있다. 이 팬의 속도를 2,000[rpm]으로 증가시킬 때 유도전동기의 출력은 속도 1,000[rpm]일 때보다 몇 배로 증가해야 하는가? (단, 팬은 정상 상태로 구동하고 있다)

해설

전동기 출력은 8배로 증가해야 한다.
팬 부하는 토크가 속도의 제곱에 비례하므로( $T\propto N^2$ ) 출력  $P=\omega T$  는 속도의 세제곱에 비례한다.
 $\dfrac{P_2}{P_1}=\left(\dfrac{2000}{1000}\right)^{3}=2^{3}=8$

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