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1[9급 국가직 화학공학일반] 14년 1회차
지름이 10 cm인 구리공을 373 K에서 423 K로 가열하는 데 30분이 소요되었다. 이 온도 범위에서 구리공의 평균 밀도와 평균 비열이 각각 9,000 kg/m3, 0.4 kJ/kg∙K라 할 때, 구리공을 통한 평균열전달률[W]은? (단, 원주율 π는 3으로 가정한다)
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해설

평균 열전달률은 50 W이다. 구리공이 얻은 현열을 가열 시간으로 나눈다.

V=43πr3=43×3×0.053=5×10−4 m3V=\dfrac{4}{3}\pi r^3=\dfrac{4}{3}\times3\times0.05^3=5\times10^{-4}\,\mathrm{m^3}
m=9000×5×10−4=4.5 kgm=9000\times5\times10^{-4}=4.5\,\mathrm{kg}

Q=mCpΔT=4.5×0.4×50=90 kJQ=mC_p\Delta T=4.5\times0.4\times50=90\,\mathrm{kJ}
Q˙=900001800=50 W\dot Q=\dfrac{90000}{1800}=50\,\mathrm{W}. 지름 10 cm이므로 반지름은 0.05 m다.

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