다음 그림은 초기에 온도가 T0로 균일한 무한 평판의 단면이다. 평판의… | [9급 국가직 화학공학일반] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

비정상상태 전도에서 중심 온도가 가장 빨리 오르는 것은 열확산계수가 가장 큰 경우이므로, 열전도도 5 W/m·K에 비열 500 J/kg·K인 평판이다.
그림처럼 두께 2s인 평판의 양 표면을 $T_{S}$로 유지하면 내부 온도분포가 포물선형으로 변하며 중심 $T_{c}$가 서서히 올라간다. 이 과정의 속도를 지배하는 물성은 열확산계수 $\alpha=\dfrac{k}{\rho c_{p}}$이며, 무차원 시간 $\dfrac{\alpha t}{s^{2}}$가 같을 때 같은 중심 온도에 도달한다.
밀도가 일정하므로 $\alpha$는 k에 비례하고 $c_{p}$에 반비례한다. 따라서 k가 크고 $c_{p}$가 작은 조합이 가장 빠르다: $\dfrac{5}{500}=0.01>\dfrac{5}{1{,}000}=0.005>\dfrac{1}{500}=0.002>\dfrac{1}{1{,}000}=0.001$
열전도도가 크면 열이 빨리 전달되고 비열이 작으면 같은 열량으로 온도가 더 많이 오르므로, 열전도도 1 W/m·K인 두 조합과 비열 1,000 J/kg·K인 조합은 모두 더 느리다.