원형관 내 공기의 유속을 측정하기 위해 설치한 피토관의 압력차가 128 Pa일 때, 공기의 유속[m/s]은? (단, 공기의 밀도는 1kg/m 3 이며 비압축성 흐름으로 가정하고, 마찰손실은 없다)

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1[9급 국가직 화학공학일반] 18년 1회차

원형관 내 공기의 유속을 측정하기 위해 설치한 피토관의 압력차가 128 Pa일 때, 공기의 유속[m/s]은? (단, 공기의 밀도는 1kg/m³이며 비압축성 흐름으로 가정하고, 마찰손실은 없다)

해설

피토관 압력차로 구한 공기 유속은 16 m/s이다.
피토관에서 정체압과 정압의 차이는 동압과 같다:  $\Delta P=\dfrac{\rho v^{2}}{2}$ 
 $v=\sqrt{\dfrac{2\Delta P}{\rho}}=\sqrt{\dfrac{2\times 128}{1}}=\sqrt{256}=16\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ 
피토관 압력차는 동압에 해당하므로 유속은 압력차의 제곱근에 비례한다.

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