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1[9급 국가직 화학공학일반] 20년 1회차
다음 그림은 관 내부 지점 1에서의 비뉴턴 유체(Non-Newtonian fluid)의 속도분포를 나타내고 있다. 유체는 전단속도(shear rate)가 증가할수록 점도가 증가하는 전단농후(shear thickening) 거동을 보인다. 이때 A, B, C 각 위치에서 전단응력(shear stress)의 크기 순서는?
문제 이미지
1
A>B>C
2
A>C>B
3
C>A>B
4
C>B>A
해설

전단응력의 크기는 C>A>B 순이다.

관 벽에서는 유체 속도가 0이고 B에서 속도가 최대이므로, 속도구배(전단속도)는 B에서 0이고 벽에 있는 A와 C에서 크다. 전단응력은 τ=η(γ˙) γ˙\tau=\eta(\dot{\gamma})\,\dot{\gamma} 로 전단속도와 함께 커지며, 전단농후 유체는 전단속도가 클수록 점도까지 커지므로 전단속도가 큰 곳일수록 전단응력이 더욱 크다.

그림에서 최대속도 지점 B는 관 중심보다 아래쪽 벽 C에 치우쳐 있어, 같은 속도 변화가 더 짧은 거리에서 일어나는 C 쪽 속도구배가 A 쪽보다 가파르다. 따라서 C에서 전단응력이 가장 크고, 다음이 A, 속도구배가 0인 B에서 가장 작다.

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