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1[9급 국가직 화학공학일반] 24년 1회차
성분 A와 B의 이성분계에서 Fick의 법칙으로 옳지 않은 것은? (단, JA와 JB는 각각 A와 B의 몰 플럭스(flux), jA는 A의 질량 플럭스, DAB와 DBA는 각각 A와 B의 확산계수, ∇cA와 ∇cB는 각각 A와 B의 몰농도 구배, ∇xA는 A의 몰분율 구배, ∇wA는 A의 질량분율 구배이고, c는 전체 몰농도로서 일정하다)
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JA = -DAB∇cA
2
JA = -cDAB∇xA
3
JB = -DBA∇cB
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jA = -DAB∇wA
해설

질량 플럭스를 질량분율 구배로 쓸 때는 전체 밀도 ρ가 곱해져야 하므로 jA=−DAB∇wAj_{A}=-D_{AB}\nabla w_{A}가 옳지 않다.

올바른 식은 jA=−ρDAB∇wAj_{A}=-\rho D_{AB}\nabla w_{A}이며, 몰분율 구배로 쓸 때 전체 몰농도 c가 곱해지는 것과 같은 구조이다. 이성분계에서는 DAB=DBAD_{AB}=D_{BA}이다.

  • JA=−DAB∇cAJ_{A}=-D_{AB}\nabla c_{A}는 c가 일정할 때의 Fick 법칙으로 옳다.
  • JA=−cDAB∇xAJ_{A}=-cD_{AB}\nabla x_{A}는 몰분율 구배로 쓴 표현으로 옳다.
  • JB=−DBA∇cBJ_{B}=-D_{BA}\nabla c_{B}는 B에 대한 같은 법칙으로 옳다.

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