그림과 같이 양단고정보에 등분포하중(w)과 집중하중(P)이 작용할 때,… | [9급 국가직 건축구조] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

절댓값 비는 |$\mathrm{M}_{A}$|:|$\mathrm{M}_{C}$|:|$\mathrm{M}_{B}$| = 1.4:1.0:1.4이다.
양단고정보의 고정단모멘트는 등분포하중 w에 대해 w$\mathrm{L}^{2}$/12, 중앙 집중하중 P에 대해 PL/8이고, 중앙부 모멘트는 각각 w$\mathrm{L}^{2}$/24, PL/8이다. P = wL/2를 대입하면 PL/8 = w$\mathrm{L}^{2}$/16이다.
고정단: $|M_A| = |M_B| = \dfrac{wL^2}{12} + \dfrac{wL^2}{16} = \dfrac{4wL^2 + 3wL^2}{48} = \dfrac{7wL^2}{48}$
중앙부: $|M_C| = \dfrac{wL^2}{24} + \dfrac{wL^2}{16} = \dfrac{2wL^2 + 3wL^2}{48} = \dfrac{5wL^2}{48}$
따라서 $|M_A| : |M_C| : |M_B| = 7 : 5 : 7 = 1.4 : 1.0 : 1.4$이며, 하중이 대칭이므로 양 고정단의 모멘트가 같다.