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1[9급 국가직 건축구조] 20년 1회차

그림 (가)와 (나)의 캔틸레버 보 자유단 처짐이 각각  과  일 때, 그림 (다) 보의 B 지점 수직반력의 크기[kN]는? (단, 그림의 모든 보의 길이 L＝1m이고, 전 길이에 걸쳐 탄성계수는 E, 단면2차모멘트는 I이며, 보의 자중은 무시한다)

해설

그림 (다) 보의 B 지점 수직반력은 3 kN이다.
그림 (다)는 A 고정단·B 롤러의 1차 부정정보이므로, B 지점의 롤러를 제거한 캔틸레버로 보고 등분포하중에 의한 자유단 처짐(그림 (가))과 반력  $\mathrm{R}_{B}$ 에 의한 자유단 처짐(그림 (나))이 서로 상쇄된다는 적합조건을 적용한다.
 $\dfrac{wL^4}{8EI}=\dfrac{R_B L^3}{3EI}\quad\Rightarrow\quad R_B=\dfrac{3wL}{8}$ 
 $R_B=\dfrac{3\times 8\times 1}{8}=3\ \mathrm{kN}$

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