Y=(A+B)(A+\overline{B})(\overline{A}+B)… | [정보기기운용기능사 필기] 10년 4회차 기출문제 상세 페이지

1[정보기기운용기능사 필기] 10년 4회차

 $Y=(A+B)(A+\overline{B})(\overline{A}+B)$  의 논리식을 간단히 하면?

해설

정리하면  $Y=AB$ 가 된다.
앞의 두 괄호를 먼저 묶으면  $(A+B)(A+\overline{B})=A+B\overline{B}=A+0=A$  가 된다. 변수와 그 보수의 곱은 0이라는 성질을 쓴 것이다.
여기에 남은 괄호를 곱하면  $A(\overline{A}+B)=A\overline{A}+AB=0+AB=AB$  이므로, 최종 결과는 두 입력의 논리곱이다.
값을 넣어 확인해도 A=1, B=1일 때만 세 괄호가 모두 1이 되어 Y=1이고 나머지 조합에서는 0이므로 AND 동작과 일치한다.

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