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1[정밀측정산업기사 필기] 09년 1회차

굽힘장치에서 재료의 단면 2차 모멘트(I)가 200cm⁴인 연강 시편을 2개의 받침대에 올려놓고 두 받침대의 정중앙에 하중을 800kgf로부터 1200kgf로 증가시킨 결과 최대 처짐량(δ)은 0.017cm만큼 증가하였다. 이 재료의 종탄성계수(E, kgf/.cm²)는 얼마인가? (단, 받침대간의거리(L)은 100cm이고, 최대 처짐량(δ)=PL³/48EI이다.)

2.45×10⁶

2.55×10⁶

2.65×10⁶

2.75×10⁶

해설

종탄성계수는 굽힘 처짐 공식  $\delta = \dfrac{PL^3}{48EI}$ 을  $E$ 에 대해 정리하여 구할 수 있다.
하중이 800kgf에서 1200kgf로 늘어난 하중 증가분  $\Delta P = 400\mathrm{kgf}$ 이고, 이때 처짐 증가분은  $\Delta\delta = 0.017\mathrm{cm}$ 이다.
따라서  $E = \dfrac{\Delta P \cdot L^3}{48 \cdot I \cdot \Delta\delta} = \dfrac{400 \times 100^3}{48 \times 200 \times 0.017} \approx 2.45\times10^{6}\mathrm{kgf/cm}^2$ 으로 종탄성계수가 계산된다.

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