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1[변리사 1차] 26년 1회차

팽팽하게 당겨진 가느다란 줄에서 발생한 펄스의 속력이  $v = CF^{x}\mu^{y}$ 으로 주어진다. v는 펄스의 속력, F는 줄의 장력, μ는 줄의 선밀도(단위 길이당 질량)이고, C는 차원 없는 상수이며, x와 y는 유리수이다. 이 줄의 장력을 2배로 증가시켰을 때 발생하는 펄스의 속력 v′은?

 $\dfrac{1}{2}v$

 $\dfrac{1}{\sqrt{2}}v$

 $\sqrt{2}\,v$

 $2v$

 $4v$

해설

줄에서 펄스의 속력은 장력  $F$ 와 선밀도  $\mu$ 로 정해지는 물리 공식  $v=\sqrt{\dfrac{F}{\mu}}$ 를 따르므로 x=1/2, y=-1/2이다.
장력을 2배로 늘리면  $v'=C(2F)^{1/2}\mu^{-1/2}=\sqrt{2}\,CF^{1/2}\mu^{-1/2}$ 가 되어 속력은 √2배로 증가한다.
즉  $v'=\sqrt{2}\,v$ 이므로, 주어진 관계식에 실제 파동방정식의 지수를 대입하면 곧바로 답이 얻어진다.

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