대수정규분포하는 공기 중 유해물질 농도의 기하평균을 X, 기하표준편차를… | [산업보건지도사 1차] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[산업보건지도사 1차] 26년 1회차
대수정규분포하는 공기 중 유해물질 농도의 기하평균을 X, 기하표준편차를 Y라고 했을 때, “X/Y ∼ XY”의 범위는 전체 면적 중 몇 %를 차지하는가?
1
34.2
2
47.7
3
49.7
4
68.3
5
95.4
해설
대수정규분포에서 구간은 로그변환된 정규분포에서 평균±1표준편차 구간에 대응하므로, 전체 면적의 68.3%를 차지한다.
기하평균 를 로그값의 평균, 기하표준편차 를 로그값의 표준편차로 바꾸어 생각하면, 는 로그평균에서 1표준편차를 뺀 값, 는 1표준편차를 더한 값에 해당한다.
정규분포에서 평균을 중심으로 ±1표준편차 구간이 전체의 68.3%를 차지한다는 통계적 성질이 그대로 적용된 결과이다.
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