층류의 흐름인 공기 중을 입경이 2.2㎛, 밀도가 2400g/L인 구형… | [대기환경기사 필기] 24년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[대기환경기사 필기] 24년 2회차

층류의 흐름인 공기 중을 입경이 2.2㎛, 밀도가 2400g/L인 구형입자가 자유낙하하고 있다. 구형입자의 종말속도(m/s)는? (단, 20℃에서 공기의 밀도는 1.29g/L, 공기의 점도는 1.81×10^-4poise)

3.5×10^-6

3.5×10^-5

3.5×10^-4

3.5×10^-3

해설

층류(Stokes 영역)이므로  $V_t = \dfrac{d_p^2(\rho_p - \rho)g}{18\mu}$ 를 쓴다. 점도는  $1.81 \times 10^{-4}\,\mathrm{poise} = 1.81 \times 10^{-5}\,\mathrm{kg/(m \cdot s)}$ 로 고친다.
밀도 2400g/L는 2400kg/m³이므로 대입하면
 $V_t = \dfrac{(2.2 \times 10^{-6})^2 (2400 - 1.29) \times 9.8}{18 \times 1.81 \times 10^{-5}} = 3.5 \times 10^{-4}\,\mathrm{m/s}$ 
공기 밀도가 입자 밀도에 비해 무시할 만큼 작아 결과에 거의 영향을 주지 않는다.

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