굴뚝높이가 60m, 대기온도 27℃, 배기가스의 평균온도가 137℃ 일… | [대기환경기사 필기] 24년 2회차 기출문제 상세 페이지

굴뚝의 통풍력(자연통풍)은 $D = H \cdot g \cdot (\gamma_a - \gamma_g) / \gamma_a$로 표현되며, 여기서 $\gamma_a$는 대기의 비중량, $\gamma_g$는 배기가스의 비중량이다.
이상기체법칙에 의해 $\gamma_g = \gamma_a \cdot \dfrac{T_a}{T_g}$이므로, 통풍력은 $D \propto (T_g - T_a) / T_g$에 비례한다.
초기 조건에서 $T_a = 27 + 273 = 300\text{K}$, $T_g = 137 + 273 = 410\text{K}$이고,
초기 통풍력 지수는 $(410 - 300) / 410 = 110 / 410 \approx 0.2683$이다.
통풍력을 1.5배 증가시키려면 새로운 온도 $T_g'$에서 $(T_g' - 300) / T_g' = 1.5 \times 0.2683 \approx 0.4024$가 되어야 한다.
이를 정리하면 $T_g' - 300 = 0.4024 \cdot T_g'$, $0.5976 \cdot T_g' = 300$, $T_g' \approx 502\text{K}$이다.
그런데 더 간단한 비례식으로 $\dfrac{T_g' - 300}{T_g'} = 1.5 \times \dfrac{110}{410}$을 풀면 $T_g' \approx 503\text{K} \approx 230°\text{C}$이다.