풍상측에서 풍하측까지의 길이가 20 km인 도시 상공에 혼합고 500 … | [대기환경기사 필기] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

정상상태 박스모델에서 도시 내 농도는 면배출률×도시길이 ÷ (풍속×혼합고)로 구해지며, 계산하면 40 μg/m³이다.
배경농도가 0이고 반응·침적이 없으면 상자 안의 배출량과 바람에 의한 유출량이 평형을 이룬다.
$C = C_{in} + \dfrac{q\,L}{u\,H}$
$C = 0 + \dfrac{(4\times10^{-6})\times 20{,}000}{4\times 500} = \dfrac{0.08}{2{,}000} = 4\times10^{-5}\ \mathrm{g/m^{3}}$
$4\times10^{-5}\ \mathrm{g/m^{3}} = 40\ \mathrm{\mu g/m^{3}}$
검산: 도시 폭 1 m당 배출량은 $4\times10^{-6}\times 20{,}000 = 0.08\ \mathrm{g/s}$, 폭 1 m당 환기유량은 $4\times 500 = 2{,}000\ \mathrm{m^{3}/s}$이므로 $0.08 \div 2{,}000 = 4\times10^{-5}\ \mathrm{g/m^{3}}$로 일치한다.
혼합고나 풍속이 2배가 되면 농도는 절반(20 μg/m³)이 되고, 도시 길이가 2배가 되면 농도는 2배(80 μg/m³)가 된다.
박스모델은 농도 균일·즉시 혼합·일정 풍속을 가정하는 0차원 모델이므로 도시 규모의 평균농도 추정에 쓰이며, 굴뚝 인근의 국지농도에는 가우시안 모델을 적용한다.