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1[대기환경기사 필기] 26년 2회차
어떤 악취배출시설의 배출구에서 황화수소 농도가 10 ppm일 때 악취강도가 5.0, 1 ppm일 때 3.0으로 평가되었다. 악취강도(I)와 농도(C, ppm)의 관계가 웨버-페히너(Weber-Fechner) 법칙 I=klog⁡C+bI = k\log C + b를 따른다고 할 때, 악취강도를 1.0(감지 취기)까지 낮추기 위해 필요한 황화수소의 제거율(%)은?
1
90 %
2
99 %
3
99.9 %
4
99.99 %
해설

웨버-페히너 법칙에서 두 측정값으로 상수를 구하면 k = 2.0, b = 3.0이고, 악취강도 1.0에 해당하는 농도는 0.1 ppm이므로 필요한 제거율은 99 %이다.

상수 결정
5.0=klog⁡10+b=k+b5.0 = k\log 10 + b = k + b
3.0=klog⁡1+b=b3.0 = k\log 1 + b = b
따라서 b=3.0, k=2.0b = 3.0,\ k = 2.0

목표 농도와 제거율
1.0=2.0log⁡C+3.0  ⇒  log⁡C=−1  ⇒  C=0.1 ppm1.0 = 2.0\log C + 3.0 \;\Rightarrow\; \log C = -1 \;\Rightarrow\; C = 0.1\ \mathrm{ppm}
η=10−0.110×100=99 %\eta = \dfrac{10 - 0.1}{10}\times 100 = 99\ \%

검산: I=2.0log⁡0.1+3.0=−2.0+3.0=1.0I = 2.0\log 0.1 + 3.0 = -2.0 + 3.0 = 1.0으로 일치한다. 농도를 90 % 제거해도(10→1 ppm) 강도는 5.0→3.0으로 2단계만 낮아지므로, 악취는 농도의 대수(log)에 비례하여 감지되며 고효율 처리가 필요하다.

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