송풍기의 크기와 유체의 밀도가 일정한 조건에서 한 송풍기가 1.2kW의 동력을 이용하여 20m 3 /min의 공기를 송풍하고 있다. 만약 송풍량이 30m 3 /min으로 증가했다면 이 때 필요한 송풍기의 소요동력(kW)은?

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1[대기환경기사 필기] 26년 2회차

송풍기의 크기와 유체의 밀도가 일정한 조건에서 한 송풍기가 1.2kW의 동력을 이용하여 20m³/min의 공기를 송풍하고 있다. 만약 송풍량이 30m³/min으로 증가했다면 이 때 필요한 송풍기의 소요동력(kW)은?

1.5

1.8

2.7

4.1

해설

필요한 소요동력은 약 4.1kW이다.
먼저 송풍기 상사법칙에서 크기와 유체 밀도가 같으면 동력은 풍량의 세제곱에 비례하여  $\dfrac{P_2}{P_1} = \left(\dfrac{Q_2}{Q_1}\right)^{3}$  이다.
대입하면  $P_2 = 1.2 \times \left(\dfrac{30}{20}\right)^{3} = 1.2 \times 3.375 \approx 4.05\,\mathrm{kW}$  이므로, 따라서 약 4.1kW가 필요하다.

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